阅读：换元法是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具．下面是对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解的解题思路：将“x2﹣2x”看成一个整体，令x2﹣2x＝m ，则：原式＝m（m+2）+1＝m2+2m+1＝（m+1）2 ．再将“m”还原为“x2﹣2x”即可．解题过程如下：解：设x2﹣2x＝m ，则：原式＝m（m+2）+1＝m2+2m+1＝（m+1）2＝（x2﹣2x+1）2 ．问题：

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1. 阅读：换元法是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具．下面是对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解的解题思路：将“x²﹣2x”看成一个整体，令x²﹣2x＝m ，则：原式＝m（m+2）+1＝m²+2m+1＝（m+1）² ．再将“m”还原为“x²﹣2x”即可．

解题过程如下：

解：设x²﹣2x＝m ，则：原式＝m（m+2）+1＝m²+2m+1＝（m+1）²＝（x²﹣2x+1）² ．

问题：

(1) 以上解答过程并未彻底分解因式，请你直接写出最后的结果：；

(2) 请你模仿以上方法，将多项式（x²+6x）（x²+6x+18）+81进行因式分解；

(3) 换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用，请你模仿以上方法尝试计算：

$\text{[math]}$

【考点】

因式分解﹣公式法; 因式分解的应用;

【答案】

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实践探究题困难

1. 下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.

在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小林同学用“换元法”对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.