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1. 如图,
为
的直径,
是
上的一点,连接
, 若
, 求
的长.(结果保留
)
【考点】
弧长的计算;
【答案】
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容易
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1. 如图,用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥,如果这个圆锥底面圆的半径为
, 则这个扇形的半径是
.
填空题
容易
2. 如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形.若制作一个圆心角为
的圆弧形窗帘轨道(如图2)需用此材料
厘米,则此圆弧所在圆的半径为厘米.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
. 将
绕点
逆时针旋转,得到
, 若点
的对应点
恰好落在线段
上,则点
的
运动路径长
是多少?(结果用含
的式子表示).
解答题
普通
2. 一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20s,弯道有一块限速警示牌,限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取3)
解答题
普通
3. 一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20s,弯道有一块限速警示牌,限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取3)
解答题
普通
1. 如图,用一个半径为
的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点
旋转了
, 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了
.
填空题
容易
2. 中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式小全张(图1),其中的24枚邮票大小相同,上面绘制了代表二十四节气风貌的图案,这24枚邮票组成了一个圆环,传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念,以“大雪”节气单枚邮票为例(图2),该邮票的“上圆弧”的长为
, “直边长”为
, “下圆弧”的长为
, 则
(用含
,
的式子表示).
填空题
普通
3. 如图,矩形ABCD中,如果以AB为直径的⊙O沿着
滚动一周,点
恰好与点C重合,那么
的值等于
.(结果保留两位小数)
填空题
容易
1. 如图,半圆
的直径
, 将半圆
绕点
顺时针旋转
得到半圆
, 与
交于点
.
(1)
求
的长;
(2)
求点
经过的路径长.
解答题
普通
2. 如图1,在正方形
中,
, 点O与点B重合,以点O为圆心,作半径长为5的半圆O,交
于点E,交
的延长线于点F,点M,N是弧
的三等分点(点M在点N的左侧).将半圆O绕点E逆时针旋转,记旋转角为
(
),旋转后,点F的对应点为点
.
(1)
如图2,在旋转过程中,当
经过点N时.
①求
的度数;并求
的长;
②连接
, 求
与
的长度,并比较大小;(
取1.7,
取3)
(2)
在旋转过程中,若半圆O与正方形
的边相切,请直接写出点A到切点的距离.
解答题
普通
3. 图1是一把可折叠的哑铃椅,其侧面可抽象成图2,
为支撑杆,M为靠背
的中点,点N可在斜支柱
上滑动,通过调节螺母可将点N固定在斜支柱
上的六个孔位处,靠背
随之绕点C转动,当点N位于第一个孔位处时,
;当点N位于最后一个孔位处时,
. 已知
,
,
, 坐凳
与水平地面l平行.
(1)
在点N从第一个孔位滑动到最后一个孔位的过程中,求点M所运动的路径长(结果保留π)
(2)
在
转动的过程中,求点H到水平地面l的最大距离.
(结果精确到
. 参考数据:
. )
解答题
普通
1. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易