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1. 已知向量
,
, 且
, 则实数
.
【考点】
向量的数量积判断向量的共线与垂直;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知向量
,
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知向量
若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知
,若
与
垂直,则
.
填空题
容易
1. 若向量
,
, 且
, 则
填空题
普通
2. 已知平面
的法向量是
, 平面
的法向量是
, 且
, 则实数
的值为
.
填空题
普通
3. 已知直线
的一个方向向量为
, 平面
的一个法向量为
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 已知向量
,
, 若
, 则
z
=( )
A.
﹣4
B.
4
C.
D.
单选题
容易
2. 设向量
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
3. 已知向量
, 则下列结论正确的是( )
A.
若
, 则
.
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
多选题
容易
1. 已知点
,
,
, 设
,
,
.
(1)
若实数
使
与
垂直,求
值.
(2)
求
在
上的投影向量.
解答题
容易
2. 如图,在正四棱柱
中,
. 点
分别在棱
,
上,
.
(1)
证明:
;
(2)
点
在棱
上,当二面角
为
时,求
.
解答题
普通
3. 如图,四棱锥
中,
平面
∥
是
的中点.
(1)
证明:
平面
;
(2)
若二面角
的余弦值是
, 求
的值;
(3)
若
, 在线段
上是否存在一点
, 使得
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
解答题
普通