已知圆与相交于A、B两点，

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，

(1) 求AB的长；

(2) 求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且经过A ， B两点的圆的方程。

【考点】

平面内两点间的距离公式; 平面内点到直线的距离公式; 圆的标准方程; 圆的一般方程; 圆与圆的位置关系及其判定;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线l： $\text{[math]}$ 与x轴的交点为A，圆O： $\text{[math]}$ 经过点A．

(1) 求r的值；

(2) 若点B为圆O上一点，且直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线l，求弦长 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若平面上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的点且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求顶点A的坐标；

(2) 求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

解答题普通