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1. 如图,点
是量角器的中心点,射线
经过刻度线
. 若
. 射线
、
分别经过刻度线
和
,
在刻度线
的右侧.下列结论:①
;②若
与
互补,则射线
经过刻度线
;③若
, 则图中共有6对角互为余角.其中正确的是
(填序号).
【考点】
角的运算; 余角、补角及其性质;
【答案】
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填空题
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1. 若
, 则
的补角
.
填空题
容易
2. 一副三角尺按如图方式摆放,
的度数是
度数的
倍,则
的度数为
度.
填空题
容易
3. 已知∠α=53
°
17
'
, 那么∠α的补角等于
.
填空题
容易
1. 一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°,这个角的度数是
(度).
填空题
普通
2. 已知∠1=53°29
'
, 则∠1的余角是
.(填具体角度)
填空题
普通
3. 一副三角板按如图方式摆放,若
, 则
的度数为
,只用度表示
的补角为
.
填空题
普通
1. 如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果
,
时,那么
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图①、图②、图③和图④,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中
的图形为( )
A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④
单选题
容易
3. 如图,
, 则
,
,
之间的数量关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,直线
AB
相与
CD
相交于
O
,
OF
,
OD
分别是
,
平分线.
(1)
写出∠
DOE
的两个补角:
(2)
若
. 求∠
BOC
和∠
EOF
的度数;
(3)
试问射线
OD
与
OF
之间有什么特殊的位置关系?为什么?
解答题
困难
2. 定义:从
的顶点出发,在角的内部作一条射线,若该射线将
分得的两个角中有一个角与
互为补角,则称该射线为
的“好线”.如图,点O在直线
上,
在直线
上方,且
, 射线
是
的“好线”.
(1)
若
, 且OE在
内部,求
的度数;
(2)
若OE恰好平分
, 求
的度数;
(3)
若OF是
的平分线,OG是
的平分线,直接写出
与
的数量关系.
解答题
困难
3. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起,其中
,
,
.
(1)
填空:
与
的数量关系:______;
(2)
直接写出
与
的数量关系:______;
(3)
如图2,当点E在直线
的上方时,将三角尺
固定不动,改变三角尺
的位置,但始终保持两个三角尺的顶点C重合:探究以下问题:
①当
时,画出图形,并求出
的度数;
②这两块三角尺是否还存在一组边互相平行?若存在,请直接写出此时
角度所有可能的值:若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,点
O
在直线
上,
,则
的度数是
.
填空题
普通
2. 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°,那么这个角的度数是( )
A.
50°
B.
70°
C.
130°
D.
160°
单选题
普通