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ETC不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式,它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通信,利用网络与银行进行后台结算处理,从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的,如图是汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程图。假设汽车以
的速度沿直线驶向收费站,若进入人工收费通道,需要匀减速至中心线(收费窗口)处停车,经过
缴费成功后,再启动汽车匀加速至
正常行驶,若进入ETC通道,需要在收费站中心线前
处匀减速至
, 再以此速度匀速行驶至中心线即可完成交费,再匀加速至
正常行驶,若两种情况下,汽车加速减速时的加速度大小均为
, 求:汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节省的时间。