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1. 如图,一个正方体的密闭容器,每条边的长度均为20cm.容器内盛有一些水,在容器的底部焊接着一个长方体实心铁块,铁块的上表面刚好与水面持平。把容器倒置,如图所示(此时铁块仍有一部分在水面以下),量得水面高度为12cm.已知容 器底面积是长方体铁块底面积的16倍,则开始时水面高度为( )cm.
A.
10
B.
11.5
C.
12.5
D.
15
E.
16
【考点】
正方体的体积;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大( )。
A.
2倍
B.
4倍
C.
8倍
D.
27倍
单选题
容易
1. 两个正方体的棱长比是1:3,那么它们的体积比是( )。
A.
1:3
B.
1:9
C.
1:27
单选题
普通
2. 如图,至少添上( )个小正方体,就能拼成一个大正方体。
A.
11
B.
16
C.
25
D.
27
单选题
普通
3. 将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块,圆柱形木块上的底面直径是20cm,这个正方体木块的体积是( )
A.
8000cm
3
B.
4000cm
3
C.
2000cm
3
D.
1000cm
3
单选题
普通
1. 小美想要知道一个底面是正方形的瓶子(如下图)的容积大约是多少,她设计了一个试验。请仔细阅读下面的实验记录表,计算出这个瓶子的容积。(瓶子厚度忽略不计)
步骤
实验记录
第一步
将这个瓶子装入一部分水,正着放,量得水的高度是8cm。
第二步
将这个瓶子倒置放平,量得空气的高度是10cm。
第三步
用尺子量得瓶子的底面边长是5cm。
解决问题
困难
2.
这个魔方是
体,它们是由
个小正方体组合而成的,如果其中一个小正方体的棱长是2cm,那么这个魔方的体积是
cm
3
。
填空题
容易
3. 一个正方体的棱长10cm,这个正方体的棱长总和是
,体积是
。
填空题
普通
1. 小正方体的棱长比大正方体的棱长少
, 若小正方体的棱长总和比大正方体的棱长总和少24cm。
(1)
大正方体的表面积是多少平方厘米?
(2)
小正方体的体积是多少立方厘米?
解决问题
普通
2. 一根长为1.6米的长方体锻钢件,它的横截面是边长为4分米的正方形。
(1)
这根锻钢件的体积是
立方分米。
(2)
1立方厘米的锻钢件重约7.8克,这根锻钢件重
千克。
(3)
若将这根锻钢件锯成棱长是2分米的小正方体,最多可以锯
个。
填空题
普通
3. 妙妙的爸爸维修家具,找到了一块长方体木料,现在需要截出一个最大的正方体,已知剩下的长方体的表面积比原来减少了16平方厘米。
(1)
切下的正方体的表面积是多少平方厘米?
(2)
若剩下长方体的体积是切下的正方体体积的
, 则原来的长方体的体积是多少立方厘米?
图形计算
普通
1. 一个棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 一个长方体的高减小2厘米后,成为一个正方体,那么表面积就减小48平方厘米,这个正方体的体积是
立方厘米.
填空题
困难
3. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通