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1. 将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中
和
一定互余的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
余角;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列图形中,
和
互为余角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,∠AOC=90°,∠BOC=90°,∠1=∠2,则图中互为余角的角共有( )
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
单选题
容易
3. 如果∠α与∠β互为余角,那么 ( )
A.
B.
∠α-∠β=180°
C.
∠α-∠β=90°
D.
单选题
容易
1. 已知∠α与∠β满足
, 下列式子表示的角:①90°-∠β;
中,是∠β的余角的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
单选题
普通
1. 已知
则
的余角的度数为
.
填空题
容易
2. 已知∠α和∠β互余,∠α和∠γ也互余,那么∠β=∠γ,理由是
.
填空题
容易
3. 已知
与
是互为余角,若
, 则
=
.
填空题
容易
1. 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,ON⊥CD.
(1)
写出图中所有与∠AOC互余的角.
(2)
当∠MON=120°时,求∠BOD 的度数.
解答题
普通
2. 如图①,点O在直线AB 上,作射线 OC, 0°<∠AOC <90°, OM 平分∠BOC,点 D 在平面内,∠AOC与∠BOD互余。
(1)
如图②,当 D 在∠BOC 内部时,若∠AOC=50°,求∠DOM的度数。
(2)
设∠AOC=x°,用含x的代数式表示∠DOM的度数。
解答题
普通
3. 如图所示,O是直线AB 上一点,∠BOD=90°.
⑴写出图中互余的角和互补的角;
⑵若∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°,求∠AOC的度数.
思维过程展现:
(1)
观察图形,因为∠AOB=180°,∠BOD=90°,所以
=
°,则图中互余的角为
与
,互补的角为
与
,
与
.
(2)
由“∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°”,可以设∠COD=α,由题意得
,解得α=
,所以∠AOC=
°.
填空题
普通