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1. 已知
与
是互为余角,若
, 则
=
.
【考点】
余角;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 已知∠α和∠β互余,∠α和∠γ也互余,那么∠β=∠γ,理由是
.
填空题
容易
2. 已知
则
的余角的度数为
.
填空题
容易
3. 已知
, 则
的余角等于
°.
填空题
容易
1. 如图,将一副直角三角板如图放置,若
, 则
度数为
.
填空题
普通
1. 下列图形中,
和
互为余角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,∠AOC=90°,∠BOC=90°,∠1=∠2,则图中互为余角的角共有( )
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
单选题
容易
3. 已知∠α与∠β满足
, 下列式子表示的角:①90°-∠β;
中,是∠β的余角的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
单选题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
,
AE
是经过点
A
的一条线段,
于点
,
于点
,
BD=AE
.
(1)
求证:△
A
BD
≌△
CAE
;
证明过程:
∵
BD
⊥
AE
, ∠
BAC=
90°
∴∠1+∠3
=
90°,∠2+∠3
=
90°
∴
▲
(同角的余角相等)
在△
A
BD
和△
CAE
中,
∵
∴△
A
BD
≌△
CAE
( )
(2)
若
CE
=3,
BD
=9,求
D
E
的长.
证明题
容易
2. 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,ON⊥CD.
(1)
写出图中所有与∠AOC互余的角.
(2)
当∠MON=120°时,求∠BOD 的度数.
解答题
普通
3. 如图①,点O在直线AB 上,作射线 OC, 0°<∠AOC <90°, OM 平分∠BOC,点 D 在平面内,∠AOC与∠BOD互余。
(1)
如图②,当 D 在∠BOC 内部时,若∠AOC=50°,求∠DOM的度数。
(2)
设∠AOC=x°,用含x的代数式表示∠DOM的度数。
解答题
普通