如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一块长方形绿地， $\text{[math]}$ 是一条直路，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到 $\text{[math]}$ 三个点的距离相等.以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴建立如图所示的直角坐标系.

(1) 求出建筑物的中心 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 由建筑物的中心到直路 $\text{[math]}$ 要开通一条路，已知路的造价为150万元 $\text{[math]}$ ，求开通的这条路的最低造价.

（附：参考数据 $\text{[math]}$ .）

【考点】

平面内两点间的距离公式; 平面内点到直线的距离公式; 圆的一般方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线l： $\text{[math]}$ 与x轴的交点为A，圆O： $\text{[math]}$ 经过点A．

(1) 求r的值；

(2) 若点B为圆O上一点，且直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线l，求弦长 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若平面上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的点且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求顶点A的坐标；

(2) 求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

解答题普通