双曲线的一个顶点为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（）

1. 双曲线的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

双曲线的标准方程;

【答案】

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1. 双曲线经过点 $\text{[math]}$ ，焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 如图所示某拱桥的截面图可以看作双曲线 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为 $\text{[math]}$ 米时，水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则此双曲线的虚轴长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 D. 6

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