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1. 函数
的图象经过一、三、四象限,则
a
的取值范围是
.
【考点】
对数函数的图象与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若函数
(
且
)的图象经过的定点
.
填空题
容易
2. 已知函数
的图象恒过定点
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
3. 如图所示,①②③④中不属于函数
的一个是
填空题
容易
1. 若函数
的定义域为
, 则实数
的范围为
.
填空题
普通
2. 已知函数
的图象不经过第二、四象限,请写出满足条件的一组
的值
.
填空题
普通
3. 函数
(a>0且a≠1)的图象恒过的定点坐标为
.
填空题
普通
1. 已知函数
, 若
, 则下列结论可能成立的为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 函数
的零点为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 若函数
的反函数在定义域内单调递增,则函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
判断并证明
的奇偶性;
(2)
若对任意
,
, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
(1)
当
时,求函数
的定义域;
(2)
当函数
的值域为R时,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
(其中
)为偶函数.
(1)
求实数
的值;
(2)
讨论函数
的零点情况.
解答题
普通
1. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
,
,
,则( )
A.
a<b<c
B.
b<c<a
C.
b<a<c
D.
c<a<b
单选题
普通
3. 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为
,且
,定义X的信息熵
.( )
A.
若n=1,则H(X)=0
B.
若n=2,则H(X)随着
的增大而增大
C.
若
,则H(X)随着n的增大而增大
D.
若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为
,且
,则H(X)≤H(Y)
多选题
困难