已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2) 若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

【考点】

函数的最大（小）值; 函数的奇偶性; 函数恒成立问题; 对数函数的图象与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ .

（i）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（ii）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 分别为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值，并求对应的 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通