设，函数， .

1. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ .

【考点】

函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数f（x）＝ax²－5x＋a．

(1) 若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；

(2) 若函数f（x）的一个零点在(0，1)内，另一个零点在(2，3)内，

求实数a的取值范围．

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点.

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，有两个不同的零点．

(1) 若其中一个零点在区间 $\text{[math]}$ 上，求k的取值范围；

(2) 若函数的两个不同的零点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通