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1. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原理是:如对于多项式
, 因式分解的结果是
, 若取
,
, 则各个因式的值是:
,
,
, 于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式
, 取
,
, 用上述方法产生的密码不可能是( )
A.
528024
B.
522824
C.
248052
D.
522480
【考点】
因式分解的应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,边长为
的长方形的周长为12,面积为10,则
的值为( )
A.
30
B.
60
C.
120
D.
240
单选题
容易
2. 已知
为一个三角形的三条边长,则代数式
的值( )
A.
一定为负数
B.
一定是正数
C.
可能是正数,可能为负数
D.
可能为零
单选题
容易
3. 如图,某小区规划在边长为xm的正方形场地上,修建两条宽度相等的甬道,其余部分种草,若该场地种草部分的面积为
m
2
, 则甬道的宽度是( )
A.
3 m
B.
6 m
C.
9 m
D.
15 m
单选题
容易
1. 如果多项式
能用公式法分解因式,那么k的值是( )
A.
3
B.
6
C.
D.
单选题
困难
2. 若多项式
有一个因式是
, 则这个多项式中
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列多项式中,能分解因式的是( )
A.
-a
2
+b
2
B.
-a
2
-b
2
C.
a
2
-4a-4
D.
a
2
+ab+b
2
单选题
普通
1. 若一个正整数x能表示成
(a,b是正整数,且
)的形式,则称这个数为“平方差数”,a与b是x的一个平方差分解.例如:因为
, 所以5是“平方差数”,3与2是5的平方差分解;再如:
(x,y是正整数),所以M也是“平方差数”,
与y是M的一个平方差分解.若
(x,y是正整数,k是常数,且
),要使N是“平方差数”,则
;若
为“平方差数”,且m能被17整除,则m的平方差分解为.
填空题
普通
2. 如图,长方形的周长为14,面积为10,则
的值为.
填空题
容易
3. 代数推理:对于有理数
, 请比较
与
的大小.
解答题
容易
1. 定义:若数p可以表示成
(x,y为自然数)的形式,则称p为“希尔伯特”数.例如:
,
,
. 所以4,19,103是“希尔伯特”数.
(1)
请写出两个10以内的“希尔伯特”数.(4除外)
(2)
像19,103这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来,已知两个“希尔伯特”数,它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来,且它们的差是108,求这两个“希尔伯特”数.
解答题
普通
2. 在学习完“因式分解”这章内容后,为了开拓学生的思维,张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答:
因式分解:
①
;
②
.
下面是晶晶和小舒的解法:
晶晶:
(分成两组)
(直接提公因式)
小舒:
(分成两组)
(直接运用公式)
请在她们的解法启发下解答下面各题:
(1)
因式分解:
;
(2)
已知
的三边a,b,c满足
,
是什么三角形?
解答题
普通
3. 解下列不等式:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
计算题
普通
1. 分解因式:x
3
﹣6x
2
+9x=
.
填空题
普通
2. 已知
,则
.
填空题
普通
3. 把多项式x
2
+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是( )
A.
a=2,b=3
B.
a=﹣2,b=﹣3
C.
a=﹣2,b=3
D.
a=2,b=﹣3
单选题
容易