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1. 将抛物线
向右平移一个单位,所得函数解析式为
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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填空题
容易
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1. 抛物线
向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的新拋物线的表达式是
.
填空题
容易
2. 抛物线y=2x
2
+4x-1向右平移
个单位,经过点P(4,5).
填空题
容易
3. 将抛物线
先向右平移
个单位长度,再向上平移
个单位长度后,得到的新的抛物线的解析式为
.
填空题
容易
1. 将抛物线
向上平移3个单位,向右移动1个单位,所得抛物线的解析式是
填空题
普通
2. 将抛物线
向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度后,得到抛物线的解析式为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,将抛物线
先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的抛物线的对应函数解析式为
.
填空题
普通
1. 将抛物线
向上平移2个单位,再向右平移1个单位得到的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将抛物线
向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将抛物线
向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的函数关系式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,抛物线
经过点
, 顶点为
;抛物线
, 顶点为
.
(1)
求抛物线
的表达式及顶点
的坐标;
(2)
如图1,连接
, 点
是拋物线
对称轴右侧图象上一点,点
是拋物线
上一点,若四边形
是面积为12的平行四边形,求
的值;
(3)
如图2,连接
, 点
是抛物线
对称轴左侧图像上的动点(不与点
重合),过点
作
交
轴于点
, 连接
, 求
面积的最小值.
解答题
困难
2. 已知二次函数
(1)
把函数表达式配方成
的形式为
.
(2)
函数图象的开口方向向
, 顶点坐标为
, 对称轴为直线
, 函数图象与x轴的交点坐标为
, 与y轴的交点坐标为
.
(3)
函数
的图象可由抛物线
向
平移
个单位长度,再向
平移
个单位长度得到;
(4)
根据图象,写出
时,x的取值范围是
.
(5)
当y随x的增大而增大时,x的取值范围是
.
解答题
普通
3. 如图①,已知抛物线
与x轴交于两点
, 将抛物线
向右平移两个单位长度,得到抛物线
, 点P是抛物线
在第四象限内一点,连接
并延长,交抛物线
于点Q.
(1)
求抛物线
的表达式;
(2)
设点P的横坐标为
, 点Q的横坐标为
, 求
的值;
(3)
如图②,若抛物线
与抛物线
交于点C,过点C作直线
, 分别交抛物线
和
于点M、N(M、N均不与点C重合),设点M的横坐标为m,点N的横坐标为n,试判断
是否为定值.若是,直接写出这个定值;若不是,请说明理由.
解答题
困难
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 将抛物线
向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通