如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端悬挂在水平天花板上且相距2L。现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点应施加的最小作用力为多少？

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1. 如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端悬挂在水平天花板上且相距2L。现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点应施加的最小作用力为多少？

【考点】

杠杆的平衡条件;

【答案】

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计算题困难

基础巩固

能力提升

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拓展培优

真题演练

换一批

1. 杠杆平衡时，动力F₁大小为20N，动力臂l₁为0.8m，阻力臂l₂为0.4m，求阻力F₂的大小。

计算题容易

2. 杠杆平衡时，动力F₁的大小为10N，动力臂L₁为0.2m，阻力臂L₂为0.5m。求阻力F₂的大小。

计算题容易

3. 杠杆平衡时，阻力 F₂的大小为 200 牛，动力臂 l₁为 1 米，阻力臂l₂为 0.5 米，求动力F₁的大小。

计算题容易

1. 学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上，将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A点悬挂一重为G。的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。

(1) 试求铁丝的质量为多大?

(2) 将这根铁丝从o点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA和竖直方向的夹角为0(如图乙)，阿牛将直角铁丝从○点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图(如图丙)请你画出它们的力臂；

(3) 试求 $\text{[math]}$ 的值。

计算题困难

2. 如图所示，一个质量为M、半径为R的均质木球用一根长为L的轻质细杆固定在墙上，细杆的左端用铰链与墙壁相连，木球下面垫一质量为m的木板后，细杆恰好水平。假设木球与木板间的摩擦因数为μ，地面光滑，最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等，则要将木板从球下面向右水平抽出至少需要多大的水平拉力？

计算题困难

3. 杠杆平衡时，动力F₁大小为10N，动力臂L₁为0.2m，阻力F₂大小为5N，求阻力臂L₂。

计算题普通

1. 小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是( )

A. 钩码的数量适当增加 B. 钩码的位置适当左移 C. 弹簧测力计转到图中虚线位置 D. 弹簧测力计位置适当向左平移

单选题普通

2. 如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了( )

A. 增大动力臂，能够省力 B. 增大阻力臂，方便使用 C. 减小动力臂，方便使用 D. 减小阻力臂，能够省力

单选题容易

3. 如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一120N的重物。为使杠杆平衡，应在杠杆上的点施加一个作用力F，才能使作用力最小，该最小作用力F=N。

填空题普通

1. 如图1所示，在直尺AB的7dm刻度处C点挂一重9N的物体M，并在3dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3N的动力F₁使AB保持水平静止，直尺AB的质量不计，完成下列问题。

(1) 根据数据分析，支点的位置在杠杆的dm刻度处；

(2) 如图2，支点O的位置在杠杆的5dm刻度处，如果动力F₁的作用线为图中的虚线；请在图2中画出杠杆所受的阻力F₂、动力F₁及动力臂L₁_；

(3) 图2中的C点向右移动到9dm，为杠杆重新平衡，可行的操作有：___________（填序号）。 A. 方向、作用点不变，增大F₁ B. 方向、大小均不变，F₁的作用点向A点移动 C. 大小、作用点不变，F₁的方向沿顺时针转过一定的角度

综合题困难

2. 一根材料不均匀金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像解答下列问题。

(1) 该金属棒的长度L=m，重力G=N；

(2) 在B端拉起的过程中，当x₁=0.6m时，测力计的示数为F₁=N；

(3) 求金属棒的重心到A端的距离d=m；

(4) 当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，弹簧测力计示数为N。

填空题困难

3. 阅读短文，回答问题。

变速自行车

图甲中的变速自行车在选择不同的挡位时，链条会调整到相应挡位的后齿轮上。低挡位时，链条调整到半径较大的后齿轮上；高挡位时，链条调整到半径较小的后齿轮上。前齿轮、曲柄和脚踏板构成一个杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是曲柄的长度（前齿轮的轴心到脚踏板的距离），阻力臂是前齿轮半径。后齿轮和后车轮构成另一个杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的阻力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。骑行时，踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长；链条带动后齿轮转动，后齿轮的半径越小，它转的圈数就越多；后齿轮又带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。在爬坡时自行车受到的阻力较大，而在下坡时自行车受到的阻力较小，为了达到更好的骑行体验，变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况。

(1) 相同情况下，曲柄长度较时，骑车人会感到更省力。

(2) 持续匀速蹬踏变速系统如甲图所示的自行车时，在相同时间内___________。 A. 链条和脚踏板转过的长度总是相等的 B. 链条和后车轮转过的长度总是相等的 C. 后车轮转动圈数大于脚踏板转动圈数 D. 前齿轮转动圈数等于后齿轮转动圈数

(3) 为了在平整的路面上骑得快些，应将链条切换至半径较的后齿轮上。

(4) 自行车在水平路面上行驶时，后车轮受到地面阻力为40N，后车轮半径约为40cm，链条切换在半径为8cm的后齿轮上，前齿轮半径为12cm，曲柄的长度为24cm。则该自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为N。

(5) 图乙为某变速自行车驱动系统，前后各有3个齿轮组成。前面较小的两个齿轮和后面较大的两个齿轮分别相同，该自行车最多具有种不同的档位骑行体验。

综合题困难

1. 如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为s（g=10N/kg）。

填空题困难

2. 一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500N的力（g=10N/kg），则原木的质量大约为（）

A. 50kg B. 100kg C. 250kg D. 500kg

单选题普通

3. 杠杆平衡时，动力F₁大小为20N，动力臂l₁为0.8m，阻力臂l₂为0.4m，求阻力F₂的大小。

计算题容易