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1. 在
中,
,
.
(1)
如图1,点
为
外一点,
, 过
B
作
, 垂足分别为
E
、
F
.
求证:
.
(2)
如图2,点
D
是
BC
上一点,
,
于
, 求证:
.
(3)
如图3,点
D
为
BC
上一点,
, 过点
A
作
, 且
, 连接
BM
. 若
, 求
AG
的长度.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)
证明:△ABD≌△CAE;
(2)
若DE=3,CE=2,求线段BD的长.
解答题
普通
2. 如图,点A,D,B在同一直线上,
, 求CF的长.
解答题
普通
3. 如图:在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,试判断AB与AD,BE之间的关系,并证明.
解答题
普通
1. 如图,AC是∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,∠C=∠E,AB=AD.求证:BC=DE.
证明题
容易
2. 以
的两边
、
为边,向外作正方形
和正方形
,连接
,过点
作
于
,延长
交
于点
.
(1)
如图1,若
,
,易证:
;
(2)
如图2,
;如图3,
,(1)中结论,是否成立,若成立,选择一个图形进行证明;若不成立,写出你的结论,并说明理由.
综合题
困难
3. 能够完全重合的平行四边形纸片
和
按图①方式摆放,其中
,
.点D,G分别在边
,
上,
与
相交于点H.
(1)
(探究)求证:四边形
是菱形.
(2)
(操作一)固定图①中的平行四边形纸片
,将平行四边形纸片
绕着点
顺时针旋转一定的角度,使点F与点C重合,如图②,则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为
.
(3)
(操作二)四边形纸片
绕着点A继续顺时针旋转一定的角度,使点E与点B重合,连接
,
,如图③若
,则四边形
的面积为
.
综合题
困难