在中，，．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F ．

求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，点D是BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 如图3，点D为BC上一点， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BM ．若 $\text{[math]}$ ，求AG的长度．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 已知，如图，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.

(1) 证明：△ABD≌△CAE；

(2) 若DE=3，CE=2，求线段BD的长.

解答题普通

2. 如图，点A，D，B在同一直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求CF的长.

解答题普通

3. 如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长：

解答题普通