如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．如图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若．（参考数值，，）

1. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．如图2是其侧面结构示意图，量得托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，底座长 $\text{[math]}$ ，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点C转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕D点转动．如图2，若 $\text{[math]}$ ．

（参考数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离（精确到0.1cm）；

(2) 求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离（精确到0.1cm）．

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 为增强民众生活幸福感，某社区服务队在休闲活动场所的墙上安装遮阳棚，方便居民使用、如图，在侧截面示意图中，遮阳棚 $\text{[math]}$ 长4米，与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ 、且靠墙端离地的高 $\text{[math]}$ 为4米，当太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到0.1米：参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

解答题普通

2. 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

解答题普通

3. 如图，△ABC中，∠B=45°，AB=3 $\text{[math]}$ ， D是BC中点，tanC= $\text{[math]}$ ．

求：(1)BC的长；

(2)sin∠ADB．

解答题普通