某水果商店销售一种进价为元/千克的优质水果，若售价为元/千克，则一个月可售出千克.若售价在元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少千克.

1. 某水果商店销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/千克的优质水果，若售价为 $\text{[math]}$ 元/千克，则一个月可售出 $\text{[math]}$ 千克.若售价在 $\text{[math]}$ 元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少 $\text{[math]}$ 千克.

(1) 当售价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，每月销售水果千克；

(2) 当每月利润为 $\text{[math]}$ 元时，这种水果的售价为多少？

(3) 当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，另外每天还需支付其他各项费用100元．

销售单价x（元）	3.5	4	4.5	5	5.5
销售量y（袋）	350	300	250	200	150

(1) 求出y与x之间的函数关系式．

(2) 为了在春节前将这批干果销售完，每天的销量不能低于150袋，如果每天获得200元的利润，销售单价为多少元？

(3) 若每天的销量不能低于150袋，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

解答题困难

2. 荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元．

(1) 设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式．

(2) 该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？

解答题普通

3. 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润 $\text{[math]}$ 销售价 $\text{[math]}$ 进货价）

(1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

(3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少．

解答题普通