某水果商店销售一种进价为元/千克的优质水果，若售价为元/千克，则一个月可售出千克.若售价在元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少千克.

1. 某水果商店销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/千克的优质水果，若售价为 $\text{[math]}$ 元/千克，则一个月可售出 $\text{[math]}$ 千克.若售价在 $\text{[math]}$ 元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少 $\text{[math]}$ 千克.

(1) 当售价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，每月销售水果千克；

(2) 当每月利润为 $\text{[math]}$ 元时，这种水果的售价为多少？

(3) 当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，另外每天还需支付其他各项费用100元．

销售单价x（元）	3.5	4	4.5	5	5.5
销售量y（袋）	350	300	250	200	150

(1) 求出y与x之间的函数关系式．

(2) 为了在春节前将这批干果销售完，每天的销量不能低于150袋，如果每天获得200元的利润，销售单价为多少元？

(3) 若每天的销量不能低于150袋，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

解答题困难

2. 传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

y= $\text{[math]}$

（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？

（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

解答题普通

3. 某商店经销的一种进价为每件 $\text{[math]}$ 元的运动休闲杉热销．据市场调查分析，若每件按 $\text{[math]}$ 元销售出 $\text{[math]}$ 件；销售单价每涨价 $\text{[math]}$ 元，月销售量就减少 $\text{[math]}$ 件．针对这种运动休闲杉的销售情况，请解答以下问题：

$\text{[math]}$ 设销售单价为每件 $\text{[math]}$ 元，月销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不必写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

$\text{[math]}$ 商店想使月销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，并使销售量尽量大，请问该休闲衫的销售单价应定为多少元？

解答题普通