若直线是常数，经过第一、第三象限，则的值可为（）

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1. 若直线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过第一、第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可为（）

A. -2 B. -1 C. $\text{[math]}$ D. 2

【考点】

正比例函数的图象和性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 则k的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知正比例函数y=mx的图象过第一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A. m<0 B. m≤0 C. m≥0 D. m>0

单选题容易

3. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图1是我国传统的计重工具—秤，当秤钩处挂上物品，移动秤砣使得秤杆处于水平位置时即可称出物品的重量，这用到了杠杆原理（如图2杠杆平衡时，动力 $\text{[math]}$ 动力臂 $\text{[math]}$ 阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂）．已知一杆秤的秤砣重 $\text{[math]}$ ，秤钮和秤钩的水平距离为 $\text{[math]}$ ，当秤杆处于水平位置时，已知秤砣到秤钮的水平距离为 $\text{[math]}$ ，秤钩所挂物品重为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是（）

单选题普通

2. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　）

A. y=x² B. y= $\text{[math]}$ C. y= $\text{[math]}$ D. y= $\text{[math]}$

单选题普通

3. 一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象为过两点的一条直线．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

直线经过第一、三象限	直线经过第二、四象限
$\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大	$\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

基础知识填空普通

2. 一个函数过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式．

填空题普通

3. 如果正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而．（填"增大"或"减小"）

填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 试判断点 $\text{[math]}$ 是否在（1）中的函数图象上，请说明理由．

解答题普通

2. 许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴对称． $\text{[math]}$ 分米，点A到x轴的距离是 $\text{[math]}$ 分米，A，B两点之间的距离是4分米．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，点P为AB上一点，过点P作PQ∥BC交AC于点Q ．设AP的长度为x ，点P ， Q的距离为y₁ ， △ABC的周长与△APQ的周长之比为y₂ ．

(1) 请直接写出y₁ ， y₂分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2) 在给定的平面直角坐标系中画出函数y₁ ， y₂的图象；请分别写出函数y₁ ， y₂的一条性质；

(3) 结合函数图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

综合题普通

1. 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

填空题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　）

A. y=x² B. y= $\text{[math]}$ C. y= $\text{[math]}$ D. y= $\text{[math]}$

单选题普通