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1. 一个函数过点
, 且
随
增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数解析式
.
【考点】
正比例函数的图象和性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数
, 点
在函数图象上
当
时,
.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系中,请写出直线
上的一个点的坐标
.
填空题
容易
3. 某函数满足当x<0时,函数值y随x的增大而减小.请写出一个满足条件的函数解析式:
.
填空题
容易
1. 如果正比例函数
(
是常数,
的图像经过点
, 那么
的值随
的增大而
.(填"增大"或"减小")
填空题
普通
2. 若正比例函数的图象经过点
, 则该函数的解析式为
.
填空题
普通
3. 在正比例函数
中,y的值随着x值的增大而增大,则点
在第
象限.
填空题
普通
1. 已知正比例函数
的图象经过点
则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图1是我国传统的计重工具—秤,当秤钩处挂上物品,移动秤砣使得秤杆处于水平位置时即可称出物品的重量,这用到了杠杆原理(如图2杠杆平衡时,动力
动力臂
阻力
阻力臂).已知一杆秤的秤砣重
, 秤钮和秤钩的水平距离为
, 当秤杆处于水平位置时,已知秤砣到秤钮的水平距离为
, 秤钩所挂物品重为
, 则
关于
的函数关系图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( )
A.
y=x
2
B.
y=
C.
y=
D.
y=
单选题
普通
1. 已知
与
成正比例,当
时,
.
(1)
求
与
的函数表达式;
(2)
试判断点
是否在(1)中的函数图象上,请说明理由.
解答题
普通
2. 许多数学问题源于生活.雨伞是生活中的常用物品,我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞(如图①)、可以发现数学研究的对象——抛物线.在如图②所示的直角坐标系中,伞柄在y轴上,坐标原点O为伞骨
,
的交点.点C为抛物线的顶点,点A,B在抛物线上,
,
关于y轴对称.
分米,点A到x轴的距离是
分米,A,B两点之间的距离是4分米.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
分别延长
,
交抛物线于点F,E,求E,F两点之间的距离.
解答题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,
AB
=6,
BC
=8,点
P
为
AB
上一点,过点
P
作
PQ
∥
BC
交
AC
于点
Q
. 设
AP
的长度为
x
, 点
P
,
Q
的距离为
y
1
, △
ABC
的周长与△
APQ
的周长之比为
y
2
.
(1)
请直接写出
y
1
,
y
2
分别关于
x
的函数表达式,并注明自变量
x
的取值范围;
(2)
在给定的平面直角坐标系中画出函数
y
1
,
y
2
的图象;请分别写出函数
y
1
,
y
2
的一条性质;
(3)
结合函数图象,直接写出
y
1
>
y
2
时
x
的取值范围.(近似值保留一位小数,误差不超过0.2)
综合题
普通
1. 在正比例函数
中,y的值随着x值的增大而增大,则点
在第
象限.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为
,则
的值为
.
填空题
普通
3. 下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( )
A.
y=x
2
B.
y=
C.
y=
D.
y=
单选题
普通