如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米.当喷射出的水流距离喷水头20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1∶10的坡地底部点O处，草坡上距离О的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌.下列说法正确的是（）

0 返回首页

1. 如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米.当喷射出的水流距离喷水头20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1∶10的坡地底部点O处，草坡上距离О的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌.下列说法正确的是（）

A. 水流运行轨迹满足函数 $\text{[math]}$ B. 水流喷射的最远水平距离是40米 C. 喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D. 若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌

【考点】

二次函数的实际应用-喷水问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x²＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( )

A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米

单选题容易

1. 2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步，12时31分航班抵达北京首都国际机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪）。在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分。如图，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80m时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇。此时相遇点H距地面20m，喷水口A，B距地面均为4m.若两辆消防车同时后退10m，两条水柱的形状及喷水口A'，B'到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H'距地面（）

A. 17m B. 18m C. 19m D. 20m

单选题普通

2. 在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为 $\text{[math]}$ （0≤x≤3），则水管长为（）

A. 1m B. 2m C. $\text{[math]}$ m D. 3m

单选题普通

3. 如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB ，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　）

A. 水流运行轨迹满足函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+1 B. 水流喷射的最远水平距离是40米 C. 喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D. 若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌

单选题普通

1. 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务.

绿化带灌溉车的操作方案
素材1	一辆绿化带灌溉车正在作业，水从喷水口喷出，水流的上下两边缘可以抽象为两条抛物线的一部分：喷水口离开地面高1.6米，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为3米，高出喷水口0.9米，下边缘水流形状与上边缘相同，且喷水口是最高点.
素材2	路边的绿化带宽4米
素材3	绿化带正中间种植了行道树，为了防治病虫害、增加行道树的成活率，园林工人给树木“打针”，针一般打在离地面1.5米到2米的高度(包含端点).
问题解决
任务1	确定上边缘水流形状	建立如图所示直角坐标系，求上边缘抛物线的函数表达式
任务2	探究灌溉范围	灌溉车行驶过程中喷出的水能浇灌到整个绿化带吗?请说明理由
任务3	拟定设计方案	灌溉时，发现水流的上下两边缘冲击力最强，喷到针筒容易造成针筒脱落，那么请问在满足最大灌溉面积的前提下对行道树“打针”是否有影响，并说明理由；若你认为有影响，请给出具体的“打针”范围.

实践探究题困难

2. 如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，水从钢管流出的水都成抛物线，若以钢管的出水口点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，且抛物线的函数表达式都为 $\text{[math]}$ ．若露在墙壁外面的钢管的长度 $\text{[math]}$ 米（钢管的直径长度忽略不计），钢管离水池水面的高度 $\text{[math]}$ 米．要使钢管中流出的水都落在水池里，那水池宽至少是米．

填空题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务．

如何调整蔬菜大棚的结构？
素材1	我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有2根支架 $\text{[math]}$ ，相关数据如图2所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
素材2	已知大棚有200根长为 $\text{[math]}$ 的支架和200根长为 $\text{[math]}$ 的支架，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元．
问题解决
任务1	确定大棚形状	在图2中以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	尝试改造方案	当 $\text{[math]}$ 米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．
任务3	拟定最优方案	只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

综合题普通

1. 如图 1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的长度称为点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的竖直距离．

【探索】

(1) 如图 1，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的紧直距离即为 $\text{[math]}$ 的长度，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不平行时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的垂直距离 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的坚直距离 $\text{[math]}$ 存在一定的数量关系，若此时直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ AC

(3) 【应用】

如图 2，公园有一斜坡草坪（可看作线段 $\text{[math]}$ ），其倾斜角为 $\text{[math]}$ ，用喷水枪喷水的路径可看作抛物线 $\text{[math]}$ ，其最远处落在草坪的 $\text{[math]}$ 处．若在山上种一棵树 $\text{[math]}$ （垂直于水平面），为了保证灌溉，树的最高点不能超过喷水路线，同时为了加固树，沿斜坡垂直方向加一根支架 $\text{[math]}$ ，请求出支架 $\text{[math]}$ 的最大值．

(4) 【拓展】

如图3，原有斜坡倾斜角 $\text{[math]}$ 不变，通过改造喷水枪使喷水路径可看作圆弧，此时，圆弧与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，为了保证灌溉山上种植的这棵树 $\text{[math]}$ （垂直于水平面），即树的最高点不能超过喷水路线，请问树高 $\text{[math]}$ 的最大值是多少？