如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB ，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　）

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1. 如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB ，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　）

A. 水流运行轨迹满足函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+1 B. 水流喷射的最远水平距离是40米 C. 喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D. 若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌

【考点】

二次函数的实际应用-喷水问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x²＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( )

A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米

单选题容易

1. 2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步，12时31分航班抵达北京首都国际机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪）。在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分。如图，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80m时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇。此时相遇点H距地面20m，喷水口A，B距地面均为4m.若两辆消防车同时后退10m，两条水柱的形状及喷水口A'，B'到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H'距地面（）

A. 17m B. 18m C. 19m D. 20m

单选题普通

2. 如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米.当喷射出的水流距离喷水头20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1∶10的坡地底部点O处，草坡上距离О的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌.下列说法正确的是（）

A. 水流运行轨迹满足函数 $\text{[math]}$ B. 水流喷射的最远水平距离是40米 C. 喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D. 若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌

单选题困难

3. 在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为 $\text{[math]}$ （0≤x≤3），则水管长为（）

A. 1m B. 2m C. $\text{[math]}$ m D. 3m

单选题普通

1. 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务.

绿化带灌溉车的操作方案
素材1	一辆绿化带灌溉车正在作业，水从喷水口喷出，水流的上下两边缘可以抽象为两条抛物线的一部分：喷水口离开地面高1.6米，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为3米，高出喷水口0.9米，下边缘水流形状与上边缘相同，且喷水口是最高点.
素材2	路边的绿化带宽4米
素材3	绿化带正中间种植了行道树，为了防治病虫害、增加行道树的成活率，园林工人给树木“打针”，针一般打在离地面1.5米到2米的高度(包含端点).
问题解决
任务1	确定上边缘水流形状	建立如图所示直角坐标系，求上边缘抛物线的函数表达式
任务2	探究灌溉范围	灌溉车行驶过程中喷出的水能浇灌到整个绿化带吗?请说明理由
任务3	拟定设计方案	灌溉时，发现水流的上下两边缘冲击力最强，喷到针筒容易造成针筒脱落，那么请问在满足最大灌溉面积的前提下对行道树“打针”是否有影响，并说明理由；若你认为有影响，请给出具体的“打针”范围.