二次函数的图象与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0).

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0).

(1) 当x₁=2，且b+c=-6时，

①求b，c的值.

②当t≤x≤t+2时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2t，求t的值.

(2) 若x₁=3x₂，求证 $\text{[math]}$

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个交点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求T的取值范围．

解答题普通