二次函数的图象与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0).

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0).

(1) 当x₁=2，且b+c=-6时，

①求b，c的值.

②当t≤x≤t+2时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2t，求t的值.

(2) 若x₁=3x₂，求证 $\text{[math]}$

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的最大值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

解答题普通

2. 已知函数y=（mx-3）（x-1）（m是常数）．求证：不论m为何值，该函数的图象都经过x轴上的一个定点．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的最小值．

解答题普通