二次函数的图象与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0).

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0).

(1) 当x₁=2，且b+c=-6时，

①求b，c的值.

②当t≤x≤t+2时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2t，求t的值.

(2) 若x₁=3x₂，求证 $\text{[math]}$

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

①求这个二次函数的表达式；

②若 $\text{[math]}$ ，求顶点到 $\text{[math]}$ 的距离；

解答题普通

解答题普通