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1. 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线
y
=﹣2
x
2
+9
x
相同,且它的顶点坐标为(﹣1,6),则这条抛物线的解析式为
.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线
相同,顶点为
, 则此抛物线的解析式为
.
填空题
容易
2. 写出一个开口向下且顶点为
的抛物线的表达式
.
填空题
容易
3. 若点
A
(0,
y
1
),
B
(1,
y
2
),
C
(3,
y
3
)在抛物线
y
=(
x
﹣1)
2
+
k
上,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系为
(用“>”连接).
填空题
容易
1. 已知
和
是抛物线
上的两点,则
和
的大小关系是
.
填空题
普通
2. 在"探索二次函数
的系数a,b,c与图象的关系"活动中,老师给出了坐标系中的四个点:
.同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,并得到对应的函数表达式
, 则
的最大值等于
.
填空题
普通
3. 抛物线y=2(x+1)
2
-5的顶点坐标是
填空题
普通
1. 已知二次函数的顶点坐标为
, 且经过点
, 求该二次函数的解析式;
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,已知一抛物线的顶点坐标是
, 且该抛物线经过原点,求此抛物线的解析式.
解答题
普通
3. 已知二次函数图象的顶点坐标为
, 且过点
.求该二次函数的解析式.
解答题
普通
1. 已知点
P
(
m
,
n
)在抛物线
y
=
a
(
x
﹣1)
2
+3(
a
为常数,
a
≠0)上.
(1)
若
m
=2,
n
=4,
①求抛物线的解析式;
②若点
A
(
t
﹣1,
y
1
),
B
(
t
,
y
2
)在该二次函数的图象上,且点
A
在对称轴左侧、点
B
在对称轴右侧,若
y
1
<
y
2
, 求
t
的取值范围;
(2)
若﹣1≤
m
≤0时,总有
n
≥﹣2,且当3≤
m
<4时总有
n
≤﹣2,求
a
的值.
解答题
普通
2. 已知y关于x的二次函数
, 点P为抛物线顶点.
(1)
若抛物线与y轴的交点坐标为点
, 求该二次函数的表达式;
(2)
当P点的纵坐标取最大值时,
______,此时P点坐标为______;
(3)
在(2)的条件下,当
, 函数有最小值9,求n的值.
解答题
普通
3. 如图,已知抛物线的顶点坐标为
, 与
轴交于点
, 与
轴交于B,C两点.
(1)
求抛物线的解析式,并求出B,C两点的坐标;
(2)
在抛物线的对称轴上找一点H,使
的值最小,求出点
的坐标.
解答题
普通