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1. 已知S
n
, 为等比数列
的前
项和,
, 且
(1)
若
为等差数列,求数列
的通项公式;
(2)
若
为等比数列,
, 求
.
【考点】
等差数列的通项公式; 等比数列的通项公式; 数列的求和;
【答案】
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1. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
2. 已知数列
为等差数列,
, 且数列
是公比为2的等比数列,
.
(1)
求
,
的通项公式;
(2)
若数列
满足
, 将
中的项按原有顺序依次插入到数列
中,使
与
之间插入2项,形成新数列,求此新数列前面20项的和
.
解答题
普通
3. 已知等差数列
的前
项和为
, 且
,
.数列
为等比数列,且
,
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
求
.
(3)
求证:
.
解答题
普通
1. 已知数列
的前
n
项和为
,
,且
.
(1)
求数列
的通项;
(2)
设数列
满足
,记
的前
n
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的范围.
解答题
普通
2. 设
是首项为1的等比数列,数列
满足
,已知
,3
,9
成等差数列.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
记
和
分别为
和
的前n项和.证明:
<
.
解答题
普通
3. 已知
是公差为2的等差数列,其前8项和为64.
是公比大于0的等比数列,
.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
记
.
(i)证明
是等比数列;
(ii)证明
解答题
困难