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1. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线PQ交AB于点D ， 交AC于点E ．

(1) 求证：△ABE是等腰三角形；
(2) 若AD=8，△CBE的周长为26，求△ABC的周长．
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】

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解答题 普通
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真题演练
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1. 如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N

（1）若BC＝10，求△ADE的周长．

（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．
解答题 普通
2. 如图，在△ABC中，AB=AC， BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，且DM= AC，E为BC延长线上一点，且CE= BC．

(1) 求ME的长；
(2) 求证：△DBE是等腰三角形。
解答题 普通
3. 如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE.

   

（1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数；

（2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？
解答题 普通