在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，且．

1. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求抛物线解析式；

(2) 若该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则命题“对于任意一个 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；

(3) 将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 已知抛物线L：y＝(m－2)x²＋x－2m(m是常数且m≠2)．

(1) 若抛物线L有最高点，求m的取值范围；

(2) 若抛物线L与抛物线y＝x²的形状相同、开口方向相反，求m的值．

综合题普通

2. 如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（-1，0）．

(1) 求二次函数的表达式；

(2) 当y＜0时，写出x的取值范围；

(3) 当a≤x≤a＋1时，二次函数y＝x²＋bx＋c的最小值为2a，求a的值．

综合题困难

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，且经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 确定 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 试确定该抛物线的顶点坐标．

综合题普通