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1. 如图所示，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件，使得△ABC∽△ADE：
.
【考点】
相似三角形的判定-AA;
【答案】
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填空题
普通
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点
A
， 镜子为点
O
，
BD
表示树，点
A
，
O
，
B
在同一水平线上，小李身高
米，
米，
米，则树高为（ ）
A.
4m
B.
5m
C.
6m
D.
7m
单选题
容易
2. 如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE=90°．求证：△ACD∽△BEC
证明题
普通
1. 如图，在
中，
．
，
． 点E为射线
上一动点（不与点C重合），联结
， 交边
于点F，
的平分线交
于点G．
(1)
当时
， 求
的值；
(2)
设
，
， 当
时，求y与x之间的函数关系式；
(3)
当
时，联结
， 若
为直角三角形，求
的长．
综合题
普通
2. 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
(1)
如图
， 在
中，
，
是
的角平分线，
，
分别是
，
上的点
求证：四边形
是邻余四边形．
(2)
如图
， 在
的方格纸中，
，
在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形
， 使
是邻余线，
，
在格点上．
(3)
如图
， 在
的条件下，取
中点
， 连接
并延长交
于点
， 延长
交
于点
若
，
，
， 求邻余线
的长．
综合题
困难
3. 等腰三角形AFG中AF=AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点(D在F、E之间)，分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1)，记∠BAF=α，∠AFG=β.
(1)
求∠ACB的大小(用α，β表示)；
(2)
连接CF，交AB于H(如图2).若β=45°，且BC×EF=AE×CF.求证：∠AHC=2∠BAC；
(3)
在(2)的条件下，取CH中点M，连接OM、GM(如图3)，若∠OGM=2α-45°，①求证：GM∥BC，GM=
BC②请直接写出
的值.
综合题
困难
