我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，即一个月用水以内（包括）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过的用户，水仍按每吨元收费，超过的部分，按每吨元收费．设一户居民月用水，应交水费元，与之间的函数关系如图所示：

1. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，即一个月用水 $\text{[math]}$ 以内（包括 $\text{[math]}$ ）的用户，每吨收水费 $\text{[math]}$ 元；一个月用水超过 $\text{[math]}$ 的用户， $\text{[math]}$ 水仍按每吨 $\text{[math]}$ 元收费，超过 $\text{[math]}$ 的部分，按每吨 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 收费．设一户居民月用水 $\text{[math]}$ ，应交水费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；若某户居民上月用水 $\text{[math]}$ ，应交水费多少元？

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值，并写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

(3) 若某户居民八月份应缴水费29元，则该户居民八月份用水量是多少？

【考点】

分段函数; 一次函数的实际应用; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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解答题普通

1. “低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上出行.小星某天骑自行车上班从家出发到图书馆的过程中行进速度v（米/分)随时间 $\text{[math]}$ (分钟)变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成.设线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与横轴垂直，梯形 $\text{[math]}$ 在直线l左侧部分的面积即为 $\text{[math]}$ 分钟内小星行进的路程(米).

(1) ①当 $\text{[math]}$ 分钟时，速度 $\text{[math]}$ ▲ 米/分钟，路程 $\text{[math]}$ ▲ 米；

②当 $\text{[math]}$ 分钟时，速度 $\text{[math]}$ ▲ 米/分钟，路程 $\text{[math]}$ ▲ 米.

(2) 当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，分别求出路程 $\text{[math]}$ (米)关于时间t（分钟）的函数解析式；

解答题普通

2. 电子体重秤度数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：一个装有踏板 $\text{[math]}$ 踏板质量忽略不计 $\text{[math]}$ 的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，其图象如图 $\text{[math]}$ 所示；图 $\text{[math]}$ 的电路中，电源电压恒为 $\text{[math]}$ 伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$ 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的度数为 $\text{[math]}$ ，该度数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ ．

注： $\text{[math]}$ 导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 伏时， $\text{[math]}$ 欧 $\text{[math]}$

(3) 若电压表量程为 $\text{[math]}$ 伏，直接写出该电子体重秤可称的最大质量．

解答题普通

3. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 $\text{[math]}$ 与挖掘时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

(1) 甲队在开挖后 $\text{[math]}$ 小时内，每小时挖 $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的之间的函数关系式．

(3) 直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 $\text{[math]}$ ．

解答题普通