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1. 把二次函数
的图象向上平移1个单位,再向右平移3个单位,如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点,那么
应满足条件:
.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 将抛物线
向下平移两个单位后,得到的抛物线解析式是
.
填空题
容易
2. 将抛物线y= (x-1)
2
+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
填空题
容易
3. 二次函数
的图像的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 如图,已知抛物线
与抛物线
的图象相交于点
, 过
作
轴的平行线分别交
,
于点
、
, 若
, 则
的值是
.
填空题
普通
2. 把抛物线y=﹣x
2
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
3. 把二次函数
的图象向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数的表达式为
, 将其图象向右平移
个单位,得到二次函数
的图象,使得当
时,
随x增大而增大;当
时,
随x增大而减小.则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 抛物线
先向右平移1个单位,再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若抛物线M:
与抛物线
:
关于直线
对称,则m,n的值分别为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 已知二次函数的图象
L
过点
, 顶点坐标为
.
(1)
求这个二次函数的表达式;
(2)
L
与
x
轴相交于
A
,
B
两点(点
A
在点
B
左侧),求
A
,
B
两点坐标;
(3)
将
L
向上平移个
单位长度,与
x
轴相交于
,
两点,若点
在线段
上,求
k
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知二次函数
y
=
kx
2
-6
kx
+5
k
(
k
>0)经过
A
,
B
两定点(点
A
在点
B
的左侧),顶点为
P
.
(1)
求定点
A
,
B
的坐标;
(2)
把二次函数
y
=
kx
2
-6
k
x
+5
k
的图象在直线
AB
下方的部分向上翻折,将向上翻折得到的部分与原二次函数位于直线
AB
上方的部分的组合图象记作图象
W
, 求向上翻折部分的函数解析式;
(3)
在(2)中,已知△
ABP
的面积为8.
①当1≤
x
≤4时,求图象
W
中
y
的取值范围;
②若直线
y
=
m
与图象
W
从左到右依次交于
C
,
D
,
E
,
F
四点,若
CD
=
DE
=
EP
, 求
m
的值.
解答题
困难
3. 已知抛物线
, 其中
为实数.
(1)
若抛物线经过点
, 则
;
(2)
该抛物线经过点
, 已知点
,
, 若抛物线与线段
有交点,则
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 下列关于二次函数
(
为常数)的结论,①该函数的图象与函数
的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点
;③当
时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数
的图像上,其中所有正确的结论序号是
.
填空题
普通
2. 如图,抛物线
与
轴只有一个公共点A(1,0),与
轴交于点B(0,2),虚线为其对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线
,则图中两个阴影部分的面积和为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 关于二次函数
,下列说法错误的是( )
A.
若将图象向上平移10个单位,再向左平移2个单位后过点
,则
B.
当
时,y有最小值
C.
对应的函数值比最小值大7
D.
当
时,图象与x轴有两个不同的交点
单选题
普通