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1. 如图,抛物线
与
轴只有一个公共点A(1,0),与
轴交于点B(0,2),虚线为其对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线
,则图中两个阴影部分的面积和为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
二次函数图象的几何变换; 平行四边形的判定与性质; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将抛物线
先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得抛物线的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将二次函数
的图象向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,▱
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 若
AC
=3,
BD
=5,则四边形
OCED
的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
16
单选题
普通
2. 将抛物线
y
=
x
2
+2
x
向下平移2个单位后,所得新抛物线的顶点式为( )
A.
y
=(
x
+1)
2
﹣3
B.
y
=(
x
+1)
2
﹣2
C.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣3
D.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣2
单选题
普通
3. 与抛物线
关于直线
对称的图象的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 把抛物线y=﹣x
2
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,点
分别是
的中点,点
、
在对角线
上,且
.
求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
3. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线BD上, 且BE=FD, 连接AE, EC, CF, FA.
求证: AE=CF.
证明题
普通
1. 如图,抛物线过点
,
, 矩形
的边
在线段
(点
在点
的左侧),点
、
在抛物线上.设
, 当
时,
.
(1)
求抛物线的函数表达式;
(2)
保持
时的矩形
不动,向右平移抛物线,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点
、
, 且直线
平分矩形
的面积时,求抛物线平移的距离.
解答题
困难
2. 如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于点
和点B,与y轴交于点C.
(1)
求抛物线
的表达式;
(2)
如图2,将抛物线
先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线
,若抛物线
与抛物线
相交于点D,连接
,
,
.
①求点D的坐标;
②判断
的形状,并说明理由;
(3)
在(2)的条件下,抛物线
上是否存在点P,使得
为等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难