《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题；“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？”这段话的意思是：今有数人合伙买金子，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱.问合伙人数、金价各是多少？

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1. 《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题；“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？”这段话的意思是：今有数人合伙买金子，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱.问合伙人数、金价各是多少？

【考点】

一元一次方程的实际应用-盈亏问题;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一家商店将某种服装按进价提高 $\text{[math]}$ 后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的进价是多少？

综合题容易

2. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？

解答题容易

1. 车队运送一批货物.若每辆车装4t，则还剩下.8t未装；若每辆车装4.5t，则恰好装完.这个车队有多少辆车？

解答题普通

2. 某校组织一部分学生参加艺术展演，若单租45座客车若干辆，则刚好坐满；若单租60座客车，则可少租一辆，且余15个座位.求参加艺术展演的学生的总人数.

解答题普通

3. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是中国古代 $\text{[math]}$ 算经十书 $\text{[math]}$ 最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 $\text{[math]}$ 其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品，如果每人出 $\text{[math]}$ 钱，还多出 $\text{[math]}$ 钱；如果每人出 $\text{[math]}$ 钱，则还差 $\text{[math]}$ 钱．

(1) 若共同买这一物品的人数为 $\text{[math]}$ 人，则根据每人出 $\text{[math]}$ 钱，还多出 $\text{[math]}$ 钱，表示该物品的价格为钱 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 计算购买 $\text{[math]}$ 个该物品所需的钱数．

解答题普通

1. 某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（）

A. 180元 B. 200元 C. 225元 D. 180元或225元

单选题容易

2. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）

A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元

单选题普通

3. 一家商店某种衣服按进价提高 $\text{[math]}$ 后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利100元，则这件衣服的进价是元．

填空题普通

1. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

(1) 今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2) 今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个．第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m个，最终商家获利5160元，求m．

解答题普通

2. 元旦即将到来，两超市分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八五折优惠；

乙超市：购物不超过300元，按九折优惠；超过300元，不超过300元的部分按九折优惠，超过300元的部分按八折优惠；

假设超市相同商品的标价都一样．

(1) 当一次性购物总额为400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(2) 当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同．

(3) 现有丙超市推出每满100元减18元的活动，当购物总额为450元时去哪家超市划算？

综合题普通

3. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在20名工人中派下x名工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．

(1) 用含x的式子来表示该车间每天所获得的利润；

(2) 若派7名工人加工乙种零件，你认为这样安排能完成每天获利1800元的利润计划吗？说明理由；

(3) 若要使该车间每天获得1680元的利润，应安排多少名工入加工甲种零件？

综合题普通

1. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）

A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元

单选题普通

解答题容易

3. 某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于 $\text{[math]}$ ，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）

A. 8 B. 6 C. 7 D. 9

单选题普通