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1. 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为
. 求这个多边形的边数和内角和度数.
【考点】
多边形内角与外角; 正多边形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知一个多边形的内角和等于外角和的
倍,求这个多边形的边数.
解答题
容易
2. 已知一个正n边形的内角和为
, 边长为2,求这个正n边形的周长.
解答题
容易
3. 如图,小明从点
出发沿直线前进
到达点
, 向左转
后又沿直线前进
到达点
, 再向左转
后沿直线前进
到达点
照这样走下去,小明第一次回到出发点
, 一共走了多少米?
综合题
容易
1. 将一个正六边形的纸片对折,并完全重合.那么得到的图形是几边形?它的内角和(按一层计算)是多少度?
解答题
普通
2.
(1)
求正十边形的每个内角的度数;
(2)
一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形?
解答题
普通
3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°.
(1)求这个多边形的边数和内角和;
(2)从该多边形的一个顶点作对角线,则所作的对角线条数为
, 此时多边形中有
个三角形.
解答题
普通
1. 正多边形的一个内角等于
, 则该正多边形的边数为
.
填空题
容易
2. 一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个角等于( )
A.
108°
B.
90°
C.
72°
D.
120°
单选题
普通
3. 正五边形的一个外角度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等,那么这样的多边形叫做正多边形,如图所示就是一组正多边形.
(1)
观察每个正多边形中的
, 填写下表:
正多边形边数
的度数
▲
▲
▲
▲
(2)
是否存在正
边形使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图1的螺丝钉由头部(直六棱柱)和螺纹(圆柱)组合而成,其俯视图如图2所示.珍珍想用一把刻度尺测量出螺纹直径,已知刻度尺紧贴螺纹(刻度尺
与
相切),经过点
且交
于点
.
图1
图2
(1)
正六边形
ABCDEF
的外角和为
°;
(2)
若测得正六边形
ABCDEF
的边长为6,
AP
长为
, 则螺纹的直径为
.
填空题
普通
3.
(1)
求正十边形的每个内角的度数;
(2)
一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形?
解答题
普通
1. 如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是
.
填空题
普通
2. 正八边形中,每个内角与每个外角的度数之比为( )
A.
1:3
B.
1:2
C.
2:1
D.
3:1
单选题
普通
3. 正九边形一个内角的度数为
.
填空题
容易