如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1.

1. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1.

(1) 求图中格点三角形ABC的面积.

(2) 判断△ABC的形状，并证明你的结论.

【考点】

勾股定理的逆定理; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，学校准备在阴影部分修建草坪，经施工人员测量，∠ADC＝90°，AD＝8米，CD＝6米，AB＝26米，BC＝24米．

(1) 判断△ABC的形状并证明．

(2) 求草坪（阴影部分）的面积．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

(2) 利用第 $\text{[math]}$ 题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数．

解答题普通

3. 为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形ABCD空地上种植草皮．如图，经测量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，问需要投入多少元？

解答题普通