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1. 已知点
,
, 那么
两点之间的距离等于
.
【考点】
空间中两点间的距离公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 空间中两点间的距离公式为
.
填空题
容易
2. 在空间直角坐标系中,点
到x轴的距离为
.
填空题
容易
3. 已知在空间直角坐标系
中,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点A与点C关于x轴对称,则
.
填空题
容易
1. 如图,四棱锥
中,平面
平面
, 底面
是边长为2的正方形,
是等腰三角形,则平面
上任意一点到底面
中心距离的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图在菱形
中,
,
,
为
中点,将
沿
折起使二面角
的大小为
,则空间
、
两点的距离为
;
填空题
普通
3. 如图,已知正方体
的棱长为
,
为
的中点,点
在
上,且
,则
的长为
.
填空题
困难
1. 已知点
, 在
z
轴上求一点
B
, 使|
AB
|=7,则点
B
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 在空间直角坐标系
中,点
关于平面
的对称点为
, 则
( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
容易
3. 在空间直角坐标系
中,点
, 点
关于
轴对称的点为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
, F是
的中点,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求二面角
的正弦值.
解答题
困难
2. 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架
的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子
分别在正方形对角线
和
上移动,且
和
的长度保持相等,记
.
(1)
求
长的最小值;
(2)
当
的长最小时,求二面角
的正弦值.
解答题
普通
3. 如图,平行六面体
的底面是菱形,且
(1)
用空间的一个基底
表示
, 并求
的长;
(2)
求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通