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1. 如图,四棱锥
中,平面
平面
, 底面
是边长为2的正方形,
是等腰三角形,则平面
上任意一点到底面
中心距离的最小值为
.
【考点】
空间中两点间的距离公式;
【答案】
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填空题
困难
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1. 在空间直角坐标系中,若点
, 则
.
填空题
容易
2. 空间中两点间的距离公式为
.
填空题
容易
3. 已知点
,
, 那么
两点之间的距离等于
.
填空题
容易
1. 如图在菱形
中,
,
,
为
中点,将
沿
折起使二面角
的大小为
,则空间
、
两点的距离为
;
填空题
普通
2. 如图,已知正方体
的棱长为
,
为
的中点,点
在
上,且
,则
的长为
.
填空题
困难
3. 在空间直角坐标系中,点
关系
平面对称的坐标为
,关于
轴对称的点坐标为
,则
.
填空题
普通
1. 如图,已知正方形ABCD和正方形ADEF的边长均为6,且它们所在的平面互相垂直,O是BE的中点,
, 则线段OM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在棱长为4的正方体内有一点P,它到该正方体共顶点的三个面的距离分别为2,1,1,记正方体的中心为点O,则OP =( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 空间内有三点
,
,
, 则点
到
的中点
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
, F是
的中点,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求二面角
的正弦值.
解答题
困难
2. 如图,三棱柱
所有的棱长为2,
,
M
是棱
BC
的中点.
(1)
求证:
平面
ABC
;
(2)
在线段
B
1
C
是否存在一点
P
, 使直线
BP
与平面
A
1
BC
所成角的正弦值为
? 若存在,求出
CP
的值; 若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问
(1)
在y轴上是否存在点M,满足
?
(2)
在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
解答题
困难