已知为坐标原点，，过点且斜率为的直线与轴负半轴及轴正半轴分别交于点．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴及 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且对于每一个 $\text{[math]}$ 的值满足条件的 $\text{[math]}$ 值只有2个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系; 二倍角的正弦公式; 正弦函数的性质; 直线的倾斜角;

【答案】

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解答题容易

1. 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$

解答题困难

2. 已知不等式ax²+3ax+1>0，

(1) 若不等式的解集是{x|-4<x<1}，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若不等式的解集是R, 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 解答题。

(1) 已知方程x²+（m﹣3）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．

(2) 不等式（m²﹣2m﹣3）x²﹣（m﹣3）x﹣1＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

解答题普通