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1. 若某等差数列的前3项和为27,且第3项为5,则该等差数列的公差为( )
A.
B.
C.
3
D.
4
【考点】
等差数列的通项公式; 等差数列的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知公差不为0的等差数列
满足
成等差数列,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知数列
为等差数列,且
, 则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 设等差数列
的前n项和为
, 且
, 则
( )
A.
26
B.
32
C.
52
D.
64
单选题
容易
1. 等差数列
前三项最大的一项是1,公差
满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在中国文化中,竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代,早在新石器时代晚期,人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品,比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料,这九种竹筒的容积
(单位:L)依次成等差数列,若
,
, 则
( )
A.
5.4
B.
6.3
C.
7.2
D.
13.5
单选题
普通
3. 在等差数列
中,
是方程
的两根,若
, 则
的值为( )
A.
-6
B.
-2
C.
2
D.
6
单选题
普通
1. 已知
是等差数列,
, 则
.
填空题
普通
2. 已知数列
是公差大于0的等差数列,
, 且
,
,
成等比数列,则
.
填空题
容易
3. 若一个等差数列的前5项和为15,后5项和为145,且该数列共有31项,则这个等差数列的公差为
.
填空题
容易
1. 已知等差数列
的公差不为零,
, 且
成等比数列.
(1)
求
的通项公式:
(2)
若
为数列
的前n项和,求
.
解答题
容易
2. 已知数列
是等差数列,且
是数列
的前
项和.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 数列
的前
项和
, 求证:
.
解答题
普通
3. 已知等差数列
的公差
与
的等差中项为5,且
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 求数列{b
n
}的前20项和T
20.
解答题
普通
1. 设
是等差数列,且a
1
=3, a
2
+a
5
= 36,则
的通项公式为
填空题
普通
2. 对于给定的正整数k,若数列{a
n
}满足:a
n
﹣k
+a
n
﹣k+1
+…+a
n
﹣1
+a
n+1
+…a
n+k
﹣1
+a
n+k
=2ka
n
对任意正整数n(n>k)总成立,则称数列{a
n
}是“P(k)数列”.
(Ⅰ)证明:等差数列{a
n
}是“P(3)数列”;
(Ⅱ)若数列{a
n
}既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明:{a
n
}是等差数列.
解答题
困难