记是等差数列的前项和，，且，，成等比数列.

1. 记 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前20项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 等差数列的性质; 数列的前n项和;

【答案】

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解答题容易

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通