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1. 已知
是定义在
上且不恒为零的函数,对于任意实数
满足
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
奇偶性与单调性的综合; 抽象函数及其应用;
【答案】
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单选题
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1. 下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的是()
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
是定义在
上的奇函数,且在
上单调递增,若
,则下列不等式错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知定义域R的函数f(x)+f(y)=
, 求出f(2)是( )
A.
0
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 已知定义在
上的函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
的图象关于
对称
B.
的图象关于
对称
C.
在
单调递增
D.
有最小值
单选题
普通
3. 已知奇函数
在
上单调递增,且
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
的定义域为
,
的图象关于
对称,且
为奇函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 定义在
上的函数
满足:
, 则
.
填空题
普通
3. 已知函数
的定义域与值域均为
, 且
, 则( )
A.
B.
函数
的周期为4
C.
D.
多选题
困难
1. 函数
对任意实数
恒有
, 且当
时,
.
(1)
判断
的奇偶性;
(2)
求证:
是
上的减函数;
(3)
若
, 解关于
的不等式
.
解答题
困难
2. 已知函数
为定义在
上的偶函数,且在
上为减函数.
(1)
证明函数
在
上为增函数;
(2)
若
,试求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 定义在
上的函数
满足
,且函数
在
上是增函数.
(1)
求
,并证明函数
是偶函数;
(2)
若
,解不等式
.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通