一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间与注水速度（填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

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1. 一个游泳池的容积为 $\text{[math]}$ ，游泳池注满水所用时间 $\text{[math]}$ 与注水速度 $\text{[math]}$ （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 收音机刻度盘上的频率f（kHz）是波长λ（m）的反比例函数，其函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，该频道的频率为kHz．

填空题容易

2. 合安高速（合肥到安庆）全程 $\text{[math]}$ 千米，小明自驾车走高速从合肥到安庆办事，则他所需时间 $\text{[math]}$ （小时）与平均速度 $\text{[math]}$ （千米 $\text{[math]}$ 小时）之间的函数表达式是．

填空题容易

3. 收音机刻度盘上的频率f（kHz）是波长λ（m）的反比例函数，其函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，该频道的频率为kHz．

填空题容易

1. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，即y＝ $\text{[math]}$ ，其中k≠0．已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则400度近视眼镜的镜片焦距为m．

填空题普通

2. 验光师通过检测发现近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 与镜片焦距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示 $\text{[math]}$ 经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由 $\text{[math]}$ 米调整到 $\text{[math]}$ 米，则近视眼镜的度数减少了度

填空题普通

3. 小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为字/min．

填空题普通

1. 如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 是电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若电阻 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则电流 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，相邻的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

单选题容易

3. 两个反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在y= $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

单选题普通

1. 图中有一面墙（可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ），现打算用栅栏沿墙围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边栅栏长 $\text{[math]}$ ，与墙垂直的一边栅栏长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出自变量的取值范围；

(2) 若栅栏总长度为122米，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若想使花圃 $\text{[math]}$ 是与墙垂直的一边的7.5倍，则花圃需要栅栏多少米？

综合题普通

2. 在面积为定值的一组荾形中，当菱形的一条对角线长为 $\text{[math]}$ 时，它的另一条对角线长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 设菱形的两条对角线的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．

(2) 若其中一个菱形的一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，求它的另一条对角线长．

解答题容易

3. 【项目式学习】

项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界

项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．

项目素材：

素材一：凸透镜成像规律： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示凸透镜的焦距， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示物体到凸透镜的距离， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表

物体到凸透镜距离u	像到凸透镜距离v	像的大小	像的正倒
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	缩小	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	等大	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	放大	倒立
$\text{[math]}$	与物同侧	放大	正立