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1. 对于不同的两个数
a
,
b
规定如下运算:
, 则
的值为( )
A.
8
B.
C.
D.
【考点】
有理数的加减乘除混合运算的法则; 定义新运算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如果一对有理数a、b使等式
成立,那么这对有理数a、b叫做“共生有理数对”,记为
根据上述定义,判断下列四对有理数中不是“共生有理数对“的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 我们规定一种新运算“★”,其含义:对于有理数a,b,a★b=a
2
﹣ab﹣b,则计算(﹣3)★(﹣1)的结果是( )
A.
﹣11
B.
5
C.
7
D.
13
单选题
容易
3. 有一列数,记第n个数为
, 已知
, 当
时,
则
的值为( )
A.
2
B.
C.
1
D.
单选题
容易
1. 设
,
,
,
代表四个有理数,规定
, 则计算
的正确结果是( )
A.
B.
C.
10
D.
26
单选题
普通
2. 现定义一种新运算“※”,对任意有理数a、b,规定
※
, 例如:1※
, 则2※
等于( )
A.
-3
B.
-2
C.
-1
D.
0
单选题
普通
3. 对于任意有理数a,b,定义一种新运算“
”,规则如下:
, 例如:
, 则
的值为( )
A.
-11
B.
11
C.
-29
D.
29
单选题
普通
1. 小尚同学与小志同学约定了一种新运算:对于任意有理数
和
, 规定
. 小尚同学尝试计算
, 现在请小志同学计算
.
填空题
普通
2. 对于有理数a、b,定义一种新的运算:
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 若规定“※”的运算法则为:
a
※
b
=
ab
-1,例如: 2※3 = 2×3-1 = 5,则(-1)※4 =
.
填空题
普通
1. 对于任意有理数
a
,
b
,
c
,
d
, 我们规定符号
. 例如:
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值,其中
.
解答题
普通
2. 用“
”规定一种新运算:对于任意有理数
和
, 规定
. 如:
.
(1)
求
的值;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
,
(其中
为有理数),试比较
、
的大小.
解答题
普通
3. 现定义一种新运算“*”,对任意有理数
a
、
b
, 规定
a
*
b
=
ab
+
a
﹣
b
, 例如:1*2=1×2+1﹣2.
(1)
求 2*(﹣3)的值;
(2)
求(﹣3)*[(﹣2)*5]的值.
解答题
困难
1. 对于实数a、b,定义一种运算“⊗”为:a⊗b=a
2
+ab﹣2,有下列命题:
①1⊗3=2;
②方程x⊗1=0的根为:x
1
=﹣2,x
2
=1;
③不等式组
的解集为:﹣1<x<4;
④点(
,
)在函数y=x⊗(﹣1)的图象上.
其中正确的是( )
A.
①②③④
B.
①③
C.
①②③
D.
③④
单选题
困难