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1. 如图,在平面直角坐标系中,正比例函数
的图象与一次函数
的图象的交点坐标为
。
(1)
求
m
的值和一次函数的表达式;
(2)
设一次函数
的图象与
y
轴交于点
B
, 求
的面积。
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 平面直角坐标系中,已知直线
经过原点与点
, 直线
.
(1)
求证:点
在直线
上;
(2)
当
时,请判断直线
与
是否相交?
解答题
普通
2. 如图,直线l
1
过点A(0,4)与点D(4,0),直线l
2
:y=
x+1与x轴交于点C,两直线l
1
, l
2
相交于点B.
(1)
求直线l
1
的函数表达式;
(2)
求点B的坐标;
(3)
求△ABC的面积.
解答题
普通
3. 已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行,且经过点(2,6),求一次函数解析式.
解答题
普通
1. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=
,且点B的坐标为(n,-2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
综合题
普通
2. 李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水,甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内,水温
(℃)与加热时间
之间近似满足一次函数关系,根据记录的数据,画函数图象如下:
(1)
加热前水温是
℃;
(2)
求乙壶中水温
关于加热时间
的函数解析式;
(3)
当甲壶中水温刚达到80℃时,乙壶中水温是
℃.
综合题
普通
3. 如图,直线y=
x+1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A′,经过点A′和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b.
(1)
求点A′的坐标;
(2)
确定直线A′B对应的函数表达式.
综合题
普通