定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为．

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1. 定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为．

【考点】

三角形三边关系; 等腰三角形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于2，则它的周长为.

填空题容易

2. 若等腰三角形的两边长分别是5和8，则其周长是．

填空题容易

3. 等腰三角形有两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长为.

填空题容易

1. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

填空题普通

2. 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是．

填空题普通

3. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm．

填空题普通

1. 已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于10，求它的周长．

解答题普通

2. 根据等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边是（）

A. 7cm B. 5cm或7cm C. 6cm或5cm D. 5cm

单选题容易

3. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12

单选题容易

1. 已知△ABC的三边长分别为m+2，2m-1，8．

(1) 求m的取值范围．

(2) 若△ABC是以8为底的等腰三角形，求底边上的高．

解答题普通

2. 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线，若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．

【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长AD至点E，使ED＝AD．连接BE，可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中，进而求出AD的取值范围．

方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．

(1) 请你利用上面解答问题的思路方法，写出求AD的取值范围的过程；

(2) 【问题解决】

如图②，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB＝AC，下列四个选项中：

A．∠ACD＝∠BCD B．CE＝2CD C．∠BCD＝∠BCE D．CD＝CB

直接写出所有正确选项的序号是．

(3) 【问题拓展】

如图③，在△ABO和△CDO中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB与∠COD互补，连接AC、BD，E是BD的中点，求证：OE＝ $\text{[math]}$ AC．

实践探究题困难

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部(如图1)，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为6，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点(如图2)，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

1. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12

单选题容易

2. 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

单选题普通

3. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm

单选题普通