在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A ，与直线交于点B.

1. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点B.

(1) 若 $\text{[math]}$ 轴，求抛物线的解析式；

(2) 记抛物线在A ， B之间的部分为图象G（包含A ， B两点），若对于图象G上任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值及此抛物线的顶点坐标．

(2) 试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标．

(2) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而______．

(3) 求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值．

解答题普通

3. 已知二次函数图象的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求点A的坐标．

解答题普通