1.

如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.

(1) 求此抛物线的解析式;

(2) 以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径

(3) 在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值的此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【考点】
二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】

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