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1. 已知:如图,
中,
BD
平分
,
CD
平分
, 过
D
作直线平行于
BC
, 交
AB
、
AC
交于
E
、
F
. 求证:
(1)
是等腰三角形;
(2)
.
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,BC=5cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,求△PDE的周长.
解答题
普通
2. 已知:在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
A
=36°,
CD
是△
ABC
的角平分线.
(1)
如图1,求证:
AD
=
BC
;
(2)
如图2,过点
D
作
DE
∥
BC
交
AC
于点
E
, 在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个等腰三角形(△
ABC
除外).
解答题
普通
3. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图, BD 是 △ABC的角平分线, DE∥BC ,交 AB 于点E.
(1)
求证:
.
(2)
当AB=AC时,请判断 CD 与ED的大小关系,并说明理由.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通