在等腰中，，，，分别为的中线．

1. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中线．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，树 $\text{[math]}$ 垂直于地面，为测树高，小华在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ，然后他沿 $\text{[math]}$ 方向走了 $\text{[math]}$ 米，到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，你能帮助小华计算出树的高度吗？

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，∠BAC＝60°，BC＝1，点E，F分别在AB，AC边上，且∠AED+∠AFD＝180°．

(1) 用等式表示线段DE与DF的数量关系，并证明；

(2) 求AE+AF的长．

解答题普通

3. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C在直线l上，分别过点A，点B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E.

(1) 求证：BE=CD；

(2) 延长AB交直线l于点F，若BF=BC，AD=3，求CF的长.

解答题普通